Østhagen forsker på den politiske dynamikken i Arktis og nordområdene, og er særlig opptatt av sikkerhet og geopolitikk. Han ønsker å beskrive kompleksiteten i samarbeid og konflikt i Arktis, blant annet ved å se på interessene og handlingene til sentrale aktører som Norge, EU, USA og Kina ettersom regionen endrer seg fysisk og politisk. Østhagens forskning bygger på arbeid og casestudier. Funnene bruker han for å forstå begrepet "maritime grenser" bredere, ved å se på hvem som "eier havet" og hvordan den geopolitiske dynamikken fungerer.